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Lo primero es que te pases por aquí para hacerle un test a la web y ver qué te chiva la herramienta, qué se puede mejorar.
A bote pronto te digo que sí, que si pones un plugin tipo WP Rocket vas a notar una mejoría importante, ya que enseñarás una versión cacheada de tu web en lugar de generar nuevas peticiones constantemente al servidor.
Si el hosting es muy básico, también influirá negativamente, por supuesto.